[백준] 19532번: 수학은 비대면강의입니다 - JAVA

[작성일: 2023. 10. 13]

 

https://www.acmicpc.net/problem/19532

 

 

풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int d = sc.nextInt();
        int e = sc.nextInt();
        int f = sc.nextInt();

        int x = 0, y = 0;
        for (int i = -999; i <= 999; i++) {
            for (int j = -999; j <= 999; j++) {
                if ((a * i + b * j == c) && (d * i + e * j == f)) {
                    x = i;
                    y = j;
                }
            }
        }
        System.out.println(x + " " + y);
    }
}

 

연립방정식은 둘 이상의 방정식이 동시에 성립되어야 하는 방정식을 의미한다. 

x + y = 5, x - y = 1

가 주어졌다면 두 방정식을 만족하는 x는 3, y는 2이다.

 

이 문제를 보자마자 for문을 사용해서 풀어야겠다 생각하고 풀었는데 정답이었다.

그런데 x와 y를 찾는 공식을 안다면 for문을 사용하지 않아도 이 문제를 풀 수 있다고 한다.

 

우선 주어진 연립 방정식을 행렬로 나타낸다면 아래와 같다.

 

이 때,

a  b

d  e 의 행렬(D)는 ae - bd가 된다.

 

따라서 x는 아래와 같다.

 

 

y도 똑같이 구할 수 있다. 이걸 코드로 짜면 아래처럼 나온다.

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int d = sc.nextInt();
        int e = sc.nextInt();
        int f = sc.nextInt();

        int x = (c * e - b * f) / (a * e - b * d);
        int y = (a * f - c * d) / (a * e - b * d);
        System.out.println(x + " " + y);
    }
}